હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન $\frac{3h}{2\pi}$ છે. અહીં $h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે. આ ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા .....$eV$ છે.

$H-He^{+}$ વાયુના મિશ્રણમાં ($He^{+}$ એ સિંગલી આયોનાઇઝ્ડ $He$ પરમાણુ છે),$H$ પરમાણુઓ અને $He^{+}$ આયનો તેમની પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થાઓમાં ઉત્તેજિત થાય છે. ત્યારબાદ,$H$ પરમાણુઓ તેમની કુલ ઉત્તેજના ઉર્જા અથડામણ દ્વારા $He^{+}$ આયનોમાં સ્થાનાંતરિત કરે છે. ધારો કે પરમાણુનું બોહર મોડેલ સંપૂર્ણપણે માન્ય છે.
$1.$ $He^{+}$ આયનોમાં અંતે પ્રાપ્ત થયેલ અવસ્થાનો ક્વોન્ટમ નંબર $n$ કેટલો છે?
$(A) 2$ $(B) 3$ $(C) 4$ $(D) 5$
$2.$ $H$ પરમાણુઓ સાથેની અથડામણ પછી $He^{+}$ આયનો દ્વારા દ્રશ્યમાન વિસ્તારમાં ઉત્સર્જિત પ્રકાશની તરંગલંબાઇ કેટલી છે?
$(A) 6.5 \times 10^{-7} \ m$ $(B) 5.6 \times 10^{-7} \ m$ $(C) 4.8 \times 10^{-7} \ m$ $(D) 4.0 \times 10^{-7} \ m$
$3.$ $H$ પરમાણુ માટે $n=2$ ઇલેક્ટ્રોનની ગતિ ઉર્જા અને $He^{+}$ આયન માટેની ગતિ ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો છે?
$(A) 1/4$ $(B) 1/2$ $(C) 1$ $(D) 2$

એક કાલ્પનિક બોહર હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં,ઇલેક્ટ્રોનનું દળ બમણું કરવામાં આવે છે. પ્રથમ કક્ષાની ઉર્જા $E_0$ અને ત્રિજ્યા $r_0$ કેટલી હશે? ($a_0$ એ બોહર ત્રિજ્યા છે)

પ્રાયોગિક રીતે એવું જાણવા મળ્યું છે કે હાઇડ્રોજન પરમાણુને પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોનમાં અલગ કરવા માટે $13.6 \; eV$ ઉર્જાની જરૂર પડે છે. હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષીય ત્રિજ્યા અને વેગની ગણતરી કરો.

જ્યારે હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોન $2^{nd}$ ઉત્તેજિત અવસ્થામાંથી ધરા અવસ્થામાં સંક્રમણ કરે છે,ત્યારે તે $f$ આવૃત્તિનો ફોટોન ઉત્સર્જિત કરે છે. જ્યારે $Li^{++}$ નો ઇલેક્ટ્રોન $1^{st}$ ઉત્તેજિત અવસ્થામાંથી ધરા અવસ્થામાં સંક્રમણ કરે ત્યારે ઉત્સર્જિત ફોટોનની આવૃત્તિ કેટલી હશે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં રહેલા એક ઇલેક્ટ્રોનને ધ્યાનમાં લો,જે તેની બીજી ઉત્તેજિત અવસ્થામાં (ત્રિજ્યા $4.65 \, \mathring{A}$ ધરાવે છે) પરિભ્રમણ કરે છે. આ ઇલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ .... $\mathring{A}$ છે.